Penyelesaian Program Linear dengan Metode Simpleks

a. Persoalan

Selesaikan tabel simpleks berikut hingga mencapai nilai optimal

Cj		80	100	0	0	0
Basis		X1	X2	S1	S2	S3	bj
S1	0	3	2	1	0	0	18
S2	0	2	4	0	1	0	20
S3	0	0	1	0	0	0	4
Zj
(Cj-Zj)

b. Penyelesaian

Langkah 1

Cj		80	100	0	0	0
Basis		X1	X2	S1	S2	S3	bj		Ratio
S1	0	3	2	1	0	0	18		9
S2	0	2	4	0	1	0	20		5
S3	0	0	1	0	0	0	4	bk	4
Zj		0	0	0	0	0
(Cj-Zj)		80	100	0	0	0			Pivot
			kk						1

Langkah 2

Cj		80	100	0	0	0
Basis		X1	X2	S1	S2	S3	bj		Ratio
S1	0	3	0	1	0	0	10		3,33
S2	0	2	0	0	1	0	4		2
X2	100	0	1	0	0	0	4	bk	∞
Zj		0	100	0	0	0	400
(Cj-Zj)		80	0	0	0	0			Pivot
		kk							2

Langkah 3

Cj		80	100	0	0	0
Basis		X1	X2	S1	S2	S3	bj
S1	0	0	0	1	-1,5	0	18
X1	80	1	0	0	0,5	0	20
X2	100	0	1	0	0	0	4
Zj		80	100	0	40	0	560
(Cj-Zj)		0	0	0	-40	0

Karena (Cj-Zj) ≤ 0, maka sudah didapat nilai optimal sebesar 560.